$0, 1, 2, 3, 5, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર કેટલી $5$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? જો આવી તમામ સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $70513$ સંખ્યાનો ક્રમ (rank) શું હશે?

$MOTHER$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણી કરીને બનતા તમામ શબ્દોને (અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન) શબ્દકોશ મુજબ ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $MOTHER$ શબ્દનું સ્થાન કયું હશે?

$INTEGER$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને અલગ-અલગ શબ્દો બનાવવાના છે. ધારો કે $m_1$ એવા શબ્દોની સંખ્યા છે જેમાં $I$ અને $N$ ક્યારેય સાથે ન હોય અને $m_2$ એવા શબ્દોની સંખ્યા છે જે $I$ થી શરૂ થાય અને $R$ પર સમાપ્ત થાય,તો $m_1/m_2$ ની કિંમત શોધો.

$PUBLIC$ શબ્દના તમામ અક્ષરોને તમામ શક્ય ક્રમમાં લખવામાં આવે છે અને આ શબ્દોને શબ્દકોશની જેમ ક્રમ નંબર સાથે લખવામાં આવે છે. તો $PUBLIC$ શબ્દનો ક્રમ નંબર શું છે?

$DHOLPUR$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $4$ ભિન્ન અક્ષરોવાળા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય,જો $L$ અને $P$ હંમેશા બાકાત રાખવામાં આવે?

$MATHEMAGICA$ શબ્દના તમામ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ક્રમચયો (permutations) બનાવી શકાય?