MISSISSIPPI शब्द के अक्षरों को व्यवस्थित करके | vedclass

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Question

(D) $MISSISSIPPI$ शब्द में $11$ अक्षर हैं: $M=1, I=4, S=4, P=2$.सबसे पहले,$S$ के अलावा अन्य अक्षरों को व्यवस्थित करें। ये $M, I, I, I, I, P, P$ ($7$ अ

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$7 	imes ^6C_4 	imes ^8C_4$

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(D) $MISSISSIPPI$ शब्द में $11$ अक्षर हैं: $M=1, I=4, S=4, P=2$.सबसे पहले,$S$ के अलावा अन्य अक्षरों को व्यवस्थित करें। ये $M, I, I, I, I, P, P$ ($7$ अक्षर) हैं।इन $7$ अक्षरों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $\frac{7!}{4!2!} = 105$ है।इन $7$ अक्षरों द्वारा $8$ रिक्त स्थान बनते हैं (सिरों सहित) जहाँ $4$ $S$ को इस प्रकार रखा जा सकता है कि कोई भी दो $S$ एक साथ न हों।$8$ में से $4$ रिक्त स्थान चुनने के तरीकों की संख्या $^8C_4 = 70$ है।कुल शब्दों की संख्या $105 	imes 70 = 7350$ है।विकल्प $D$ के अनुसार: $7 	imes ^6C_4 	imes ^8C_4 = 7 	imes 15 	imes 70 = 7350$.

$MISSISSIPPI$ शब्द के अक्षरों को व्यवस्थित करके कितने अलग-अलग शब्द बनाए जा सकते हैं जिनमें कोई भी दो $S$ एक साथ न हों?

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