यदि $^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2$ और $^nC_r = 10$ है,तो $r = $

$10$ व्यक्ति दो नावों में इस प्रकार जाते हैं कि प्रत्येक नाव में $5$ व्यक्ति हों,यह मानते हुए कि दो विशेष व्यक्ति एक ही नाव में नहीं जाएंगे,तो इसके कुल तरीकों की संख्या क्या है?

एक व्यक्ति $X$ के पास $1, 2, 5$ और $10$ मूल्यवर्ग के चार नोट हैं। वह उनसे कुल कितनी अलग-अलग राशियाँ बना सकती है?

$3, 4, 5$ और $6$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के बनाई गई सभी $4-$अंकीय संख्याओं के इकाई के स्थान के अंकों का योग क्या है?

$1, 2, 3, 2, 3, 3, 4$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली $7$ अंकों की संख्याओं की कुल संख्या क्या है?

एक सूटकेस के नंबर लॉक में $3$ पहिए हैं,जिनमें से प्रत्येक पर $0$ से $9$ तक के $10$ अंक अंकित हैं। यदि लॉक खोलने के लिए $3$ अंकों के एक विशिष्ट अनुक्रम की आवश्यकता है जिसमें कोई पुनरावृत्ति नहीं है,तो ऐसे कितने अनुक्रम संभव हैं?