0, 1, 2, 3, 4, 5 अंकों का उपयोग करके 3000 से | vedclass

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Question

(C) $3000$ से बड़ी संख्याएँ ज्ञात करने के लिए हम $4, 5$ और $6$ अंकों की संख्याओं पर विचार करेंगे।$1$. $3000$ से बड़ी $4$ अंकों की संख्याएँ:पहला अंक $3

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$1380$

Vedclass · Answer

(C) $3000$ से बड़ी संख्याएँ ज्ञात करने के लिए हम $4, 5$ और $6$ अंकों की संख्याओं पर विचार करेंगे।$1$. $3000$ से बड़ी $4$ अंकों की संख्याएँ:पहला अंक $3, 4$ या $5$ हो सकता है ($3$ विकल्प)।शेष $3$ स्थानों को शेष $5$ अंकों द्वारा $^5P_3 = 60$ तरीकों से भरा जा सकता है।कुल $4$ अंकों की संख्याएँ $= 3 	imes 60 = 180$।$2$. $5$ अंकों की संख्याएँ:पहला अंक $0$ नहीं हो सकता ($5$ विकल्प: $1, 2, 3, 4, 5$)।शेष $4$ स्थानों को शेष $5$ अंकों द्वारा $^5P_4 = 120$ तरीकों से भरा जा सकता है।कुल $5$ अंकों की संख्याएँ $= 5 	imes 120 = 600$।$3$. $6$ अंकों की संख्याएँ:पहला अंक $0$ नहीं हो सकता ($5$ विकल्प: $1, 2, 3, 4, 5$)।शेष $5$ स्थानों को शेष $5$ अंकों द्वारा $5! = 120$ तरीकों से भरा जा सकता है।कुल $6$ अंकों की संख्याएँ $= 5 	imes 120 = 600$।कुल संख्याएँ $= 180 + 600 + 600 = 1380$।

$0, 1, 2, 3, 4, 5$ अंकों का उपयोग करके $3000$ से बड़ी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं? (पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है)

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यदि अंकों की पुनरावृत्ति न की जाए,तो $0, 1, 2, 4$ और $5$ अंकों का उपयोग करके $1000$ से छोटी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

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