$100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની કેટલી સંખ્યાઓ $0, 1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય?

$CALCULATE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેથી દરેક શબ્દ વ્યંજનથી શરૂ થાય અને વ્યંજન પર જ પૂરો થાય?

સાત વૈજ્ઞાનિકો $S_1, S_2, \ldots, S_7$ ને એક પરિષદમાં દરેકને એક વ્યાખ્યાન આપવા માટે આમંત્રિત કરવામાં આવ્યા છે. સાતેય વ્યાખ્યાનોને એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી $S_1$ નું વ્યાખ્યાન $S_3$ પહેલાં હોય અને $S_3$ નું વ્યાખ્યાન $S_7$ પહેલાં હોય.

"$ATTAIN$" શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જેથી $T$ સાથે આવે?

$53426$ સંખ્યાના તમામ અંકોને શક્ય તમામ રીતે ક્રમચય (permute) કરવામાં આવે અને ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $89$ મો ક્રમ ધરાવતી સંખ્યા કઈ છે?

$1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $5$ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જે $4$ વડે વિભાજ્ય હોય?