999 और 10000 के बीच स्थित कितनी संख्याएँ अंको | vedclass

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Question

(C) $999$ और $10000$ के बीच की सभी संख्याएँ $4$ अंकों की संख्याएँ हैं।हमारे पास $6$ उपलब्ध अंक हैं: ${0, 2, 3, 6, 7, 8}$।इन $6$ अंकों का उपयोग करके बन

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$300$

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(C) $999$ और $10000$ के बीच की सभी संख्याएँ $4$ अंकों की संख्याएँ हैं।हमारे पास $6$ उपलब्ध अंक हैं: ${0, 2, 3, 6, 7, 8}$।इन $6$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली कुल $4$ अंकों की संख्याएँ ($0$ से शुरू होने वाली संख्याओं सहित) $= ^6P_4 = 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 = 360$ हैं।हालाँकि,$4$ अंकों की संख्या $0$ से शुरू नहीं हो सकती है। यदि पहला अंक $0$ है,तो शेष $3$ स्थानों को शेष $5$ अंकों द्वारा $^5P_3$ तरीकों से भरा जा सकता है।ऐसे मामलों की संख्या $= ^5P_3 = 5 	imes 4 	imes 3 = 60$ है।अतः,आवश्यक $4$ अंकों की संख्याएँ $= 360 - 60 = 300$।

$999$ और $10000$ के बीच स्थित कितनी संख्याएँ अंकों $0, 2, 3, 6, 7, 8$ की सहायता से बनाई जा सकती हैं,यदि अंकों की पुनरावृत्ति न की जाए?

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