જો ^nC_{r-2} = 36,^nC_{r-1} = 84 અને ^nC_r = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $^nC_{r-2} = 36$,$^nC_{r-1} = 84$ અને $^nC_r = 126$.ગુણધર્મ $\frac{^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{^nC_{r-1}}{^

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $^nC_{r-2} = 36$,$^nC_{r-1} = 84$ અને $^nC_r = 126$.ગુણધર્મ $\frac{^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{^nC_{r-1}}{^nC_{r-2}} = \frac{84}{36} = \frac{7}{3}$ $\Rightarrow \frac{n-r+2}{r-1} = \frac{7}{3}$ $\Rightarrow 3n - 10r = -13$  ....$(1)$$\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{126}{84} = \frac{3}{2}$ $\Rightarrow \frac{n-r+1}{r} = \frac{3}{2}$ $\Rightarrow 2n - 5r = -2$  ....$(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ ઉકેલતા,આપણને $n = 9$ અને $r = 4$ મળે છે.તેથી,$^nC_{2r} = ^9C_{2(4)} = ^9C_8 = 9$.

જો $^nC_{r-2} = 36$,$^nC_{r-1} = 84$ અને $^nC_r = 126$ હોય,તો $^nC_{2r}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$TSEAMCET$ શબ્દના તમામ અક્ષરોમાંથી $4$ અક્ષરો પસંદ કરવાની કુલ રીતો કેટલી છે?

ધારો કે $S_r = \{(x, y, z) : x + y + z = 11, x \geq r, y \geq r, z \geq r, x, y, z, r \in \mathbb{Z}\}$ અને $n(S_r)$ એ $S_r$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા દર્શાવે છે. તો $n(S_2) + n(S_3) + n(S_4) = $

જો $2 \times {}^nC_5 = 9 \times {}^{n-2}C_5$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$x+y+z+w=25$ અને $x, y, z \geq -1, w \geq 1$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકો $x, y, z, w$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module