यदि T किसी द्रव का पृष्ठ तनाव है,तो त्रिज्या | vedclass

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Question

(C) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।बड़ी बूंद का आयतन $64$ छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होता है:$\frac{4}{3} \pi R^3 = 64 	imes \fr

Vedclass · Accepted Answer

$12\pi R^2T$

Vedclass · Answer

(C) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है।बड़ी बूंद का आयतन $64$ छोटी बूंदों के आयतन के योग के बराबर होता है:$\frac{4}{3} \pi R^3 = 64 	imes \frac{4}{3} \pi r^3$$R^3 = 64 r^3 \implies R = 4r \implies r = \frac{R}{4}$.बड़ी बूंद का प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_i = 4\pi R^2$ है।$64$ छोटी बूंदों का अंतिम पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_f = 64 	imes 4\pi r^2$ है।$r = \frac{R}{4}$ रखने पर:$A_f = 64 	imes 4\pi \left(\frac{R}{4}ight)^2 = 64 	imes 4\pi 	imes \frac{R^2}{16} = 16\pi R^2$.पृष्ठीय क्षेत्रफल में वृद्धि $\Delta A = A_f - A_i = 16\pi R^2 - 4\pi R^2 = 12\pi R^2$ है।आवश्यक ऊर्जा $W = T 	imes \Delta A = T 	imes 12\pi R^2 = 12\pi R^2T$ है।

यदि $T$ किसी द्रव का पृष्ठ तनाव है,तो त्रिज्या $R$ की एक द्रव की बूंद को $64$ बूंदों में तोड़ने के लिए आवश्यक ऊर्जा है:

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