જો $F_1$ અને $F_2$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{5} + \frac{y^2}{3} = 1$ ના નાભિઓ $S_1$ અને $S_2$ માંથી ઉપવલય પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ આગળના સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના લંબપાદ હોય,તો $(S_1 F_1) (S_2 F_2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $\frac{x^2}{2-r}+\frac{y^2}{r-5}+1=0$ એ ઉપવલય દર્શાવે છે જો

એક ઉપવલય એવી રીતે દોરવામાં આવે છે કે જેથી વર્તૂળ $(x - 1)^2 + y^2 = 1$ નો વ્યાસ એ ગૌણ અક્ષની અર્ધલંબાઈ છે અને વર્તૂળ $x^2 + (y - 2)^2 = 4$ નો વ્યાસ એ પ્રધાન અક્ષની અર્ધલંબાઈ છે. જો ઉપવલયનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર હોય અને તેની અક્ષો યામાક્ષો હોય,તો ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $(x-3)^2 + (y-4)^2 = \frac{y^2}{9} + 16$ ની ઉત્કેન્દ્રતા - છે.

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ છે અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $18$ છે.

રેખા $y = mx + c$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો અભિલંબ હોય,તો $c = $