ઉપવલય (x-3)^2 + (y-4)^2 = frac{y^2}{9} + 16 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $(x-3)^2 + (y-4)^2 = \frac{y^2}{9} + 16$પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(x-3)^2 + y^2 - 8y + 16 = \frac{y^2}{9} + 16$$(x-3)^2 + y^2 - \frac{y^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $(x-3)^2 + (y-4)^2 = \frac{y^2}{9} + 16$પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(x-3)^2 + y^2 - 8y + 16 = \frac{y^2}{9} + 16$$(x-3)^2 + y^2 - \frac{y^2}{9} - 8y = 0$$(x-3)^2 + \frac{8y^2}{9} - 8y = 0$$9$ વડે ગુણતા: $9(x-3)^2 + 8y^2 - 72y = 0$$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $9(x-3)^2 + 8(y - \frac{9}{2})^2 = 162$$162$ વડે ભાગતા: $\frac{(x-3)^2}{18} + \frac{(y - \frac{9}{2})^2}{\frac{81}{4}} = 1$અહીં,$a^2 = \frac{81}{4}$ અને $b^2 = 18$ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{72}{81}} = \sqrt{\frac{9}{81}} = \frac{1}{3}$

ઉપવલય $(x-3)^2 + (y-4)^2 = \frac{y^2}{9} + 16$ ની ઉત્કેન્દ્રતા - છે.

Similar Questions

ઉપવલય $\left( \frac{x - 3}{y} \right)^2 + \left( 1 - \frac{4}{y} \right)^2 = \frac{1}{9}$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો $x^{2}+9 y^{2}-4 x+3=0$,જ્યાં $x, y \in R$,તો $x$ અને $y$ અનુક્રમે કયા અંતરાલમાં આવેલા છે?

જે ઉપવલય માટે $(a > b)$,નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $8$ અને નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર $18$ હોય,તો તે ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

$\frac{x^2}{12-\alpha} + \frac{y^2}{\alpha-10} = 1$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્ર એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module