જો a_1, a_2, dots, a_n એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતા મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a_1, a_2, \dots, a_{n-1}, 2a_n$ માટે:$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1}

Vedclass · Accepted Answer

$n(2c)^{1/n}$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતા મુજબ,ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a_1, a_2, \dots, a_{n-1}, 2a_n$ માટે:$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_{n-1} \cdot 2a_n)^{1/n}$આપેલ છે કે ગુણાકાર $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = c$,તેથી:$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (2 \cdot a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n)^{1/n}$$\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n}{n} \geq (2c)^{1/n}$$a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n \geq n(2c)^{1/n}$આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $n(2c)^{1/n}$ છે.

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેનો ગુણાકાર એક નિશ્ચિત સંખ્યા $c$ છે,તો $a_1 + a_2 + \dots + a_{n-1} + 2a_n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જેમના સ્થાન સદિશો $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ છે, તેવા બિંદુઓને જોડતી રેખા પર આવેલા બિંદુનો સ્થાન સદિશ શું છે?

શ્વસન,ઉત્સર્જન અને પરિવહન અંગો ધરાવતા ન હોય તેવા પ્રાણીઓ કયા છે?

રેખા $3x + 2y = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $x + 3y - 1 = 0$ તથા $x - 2y + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module