જો z એ ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્ય ધરાવતી સંકર સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$|z - 2 + 2i| = 1$,જેને $|z - (2 - 2i)| = 1$ તરીકે લખી શકાય.આ સંકર સમતલમાં એક વર્તુળ દર્શાવે છે જેનું કેન્દ્ર $C(2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $

Vedclass · Accepted Answer

$\left( 2 - \frac{1}{\sqrt{2}} \right)(1 - i)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$|z - 2 + 2i| = 1$,જેને $|z - (2 - 2i)| = 1$ તરીકે લખી શકાય.આ સંકર સમતલમાં એક વર્તુળ દર્શાવે છે જેનું કેન્દ્ર $C(2, -2)$ અને ત્રિજ્યા $r = 1$ છે.ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્ય ધરાવતી સંકર સંખ્યા $z$ એ વર્તુળ પરનું બિંદુ $P$ છે જે ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ ની સૌથી નજીક છે.બિંદુ $P$ એ રેખાખંડ $OC$ પર આવેલું છે.અંતર $OC = \sqrt{2^2 + (-2)^2} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.અંતર $OP = OC - CP = 2\sqrt{2} - 1$.$OC$ એ ધન $x$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો $	heta = -\pi/4$ છે.$P$ ના યામ $((2\sqrt{2} - 1) \cos(-\pi/4), (2\sqrt{2} - 1) \sin(-\pi/4)) = (2 - \frac{1}{\sqrt{2}}, -(2 - \frac{1}{\sqrt{2}}))$ છે.તેથી,$z = (2 - \frac{1}{\sqrt{2}}) - i(2 - \frac{1}{\sqrt{2}}) = (2 - \frac{1}{\sqrt{2}})(1 - i)$.

જો $z$ એ ન્યૂનતમ નિરપેક્ષ મૂલ્ય ધરાવતી સંકર સંખ્યા હોય અને $|z - 2 + 2i| = 1$ હોય,તો $z =$

Similar Questions

$S = \{z \in \mathbb{C} : |z - 1 + i| = 1\}$ શું દર્શાવે છે?

જો સંકર સંખ્યા $z = x + iy$ એવી રીતે લેવામાં આવે કે જેથી અપૂર્ણાંક $\frac{z - 1}{z + 1}$ નો કોણાંક (amplitude) હંમેશા $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો:

જો $|8 + z| + |z - 8| = 16$,જ્યાં $z$ એક સંકર સંખ્યા છે,તો બિંદુ $z$ ક્યાં હશે?

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-3| \leq 1 \text{ અને } z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24\}$. જો $\alpha + i\beta$ એ $S$ માં $4i$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય,તો $25(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module