જો $0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો

$A \neq 0$ અને $x < 0$ માટે,$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{\sin x - e^{n x}}{1 + A e^{n x}}$ ની કિંમત શોધો.

લક્ષ શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} (x^3 - x^2 + 1)$

જો $\lim_{x \rightarrow 0} [1 + x \ln(1 + b^2)]^{\frac{1}{x}} = 2b \sin^2 \theta$,જ્યાં $b > 0$ અને $\theta \in (-\pi, \pi]$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\left(\frac{e}{1-e}\right)\left(\frac{1}{e}-\frac{x}{1+x}\right)\right)^x=\alpha$ હોય,તો $\frac{\log _e \alpha}{1+\log _e \alpha}$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x)$ એ $97 f(x) + m f\left(\frac{1}{x}\right) = 0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $f(x) = \lim_{n \rightarrow \infty} n(x^{1/n} - 1)$ અને $x > 0$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.