यदि 2 tan^{-1}(cos x) = tan^{-1}(csc^2 x) है, | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $2 	an^{-1}(\cos x) = 	an^{-1}(\csc^2 x)$ है।सूत्र $2 	an^{-1}(	heta) = 	an^{-1}\left(\frac{2	heta}{1-	heta^2}ight)$ का

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$\frac{\pi}{3}$

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(D) दिया गया समीकरण: $2 	an^{-1}(\cos x) = 	an^{-1}(\csc^2 x)$ है।सूत्र $2 	an^{-1}(	heta) = 	an^{-1}\left(\frac{2	heta}{1-	heta^2}ight)$ का उपयोग करने पर:$	an^{-1}\left(\frac{2 \cos x}{1 - \cos^2 x}ight) = 	an^{-1}(\csc^2 x)$ प्राप्त होता है।चूंकि $1 - \cos^2 x = \sin^2 x$,समीकरण इस प्रकार होगा:$	an^{-1}\left(\frac{2 \cos x}{\sin^2 x}ight) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{\sin^2 x}ight)$।दोनों पक्षों की तुलना करने पर:$\frac{2 \cos x}{\sin^2 x} = \frac{1}{\sin^2 x}$।चूंकि $\sin^2 x 
eq 0$ है,हम दोनों पक्षों से $\sin^2 x$ को हटा सकते हैं:$2 \cos x = 1$।$\cos x = \frac{1}{2}$।अतः,$x = \frac{\pi}{3}$।

यदि $2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(\csc^2 x)$ है,तो $x =$

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