જો x geq 1 હોય,તો 2 tan^{-1} x + sin^{-1} (fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને પદાવલિ $f(x) = 2 	an^{-1} x + \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2})$ આપેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $2 	an^{-1} x$ માટેનું સૂત્ર $\sin^{-1}$ ના સ્વરૂપમા

Vedclass · Accepted Answer

$\pi$

Vedclass · Answer

(D) આપણને પદાવલિ $f(x) = 2 	an^{-1} x + \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2})$ આપેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $2 	an^{-1} x$ માટેનું સૂત્ર $\sin^{-1}$ ના સ્વરૂપમાં નીચે મુજબ છે:$2 	an^{-1} x = \begin{cases} \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2}) & 	ext{જો } |x| \leq 1 \ \pi - \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2}) & 	ext{જો } x > 1 \ -\pi - \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2}) & 	ext{જો } x જ્યારે $x = 1$ હોય,ત્યારે $2 	an^{-1} (1) = 2(\frac{\pi}{4}) = \frac{\pi}{2}$ અને $\sin^{-1} (\frac{2(1)}{1+1^2}) = \sin^{-1}(1) = \frac{\pi}{2}$. તેથી,$f(1) = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{2} = \pi$.જ્યારે $x > 1$ હોય,ત્યારે $\sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2}) = \pi - 2 	an^{-1} x$ થાય.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા:$f(x) = 2 	an^{-1} x + (\pi - 2 	an^{-1} x) = \pi$.આમ,તમામ $x \geq 1$ માટે,પદાવલિની કિંમત $\pi$ થાય છે.

જો $x \geq 1$ હોય,તો $2 \tan^{-1} x + \sin^{-1} (\frac{2x}{1+x^2})$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{4x}{1 + 5x^2} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{2 + 3x}{3 - 2x} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

${\tan ^{ - 1}}\left[ {\cos \left( {2\,{{\tan }^{ - 1}}\frac{3}{4}} \right)\, + \,\sin \,\left( {2\,{{\cot }^{ - 1}}\frac{1}{2}} \right)} \right]$ ની કિંમત શું છે?

જો $\sin^{-1} \frac{1}{3} + \sin^{-1} \frac{2}{3} = \sin^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\cot \left( \sum\limits_{r = 1}^\infty \tan^{-1} \left( \frac{4}{4r^2 + 3} \right) \right)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\begin{aligned} & \text{જો } \cot \left(\cos ^{-1} x\right)=\sec \left\{\tan ^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right\} \\ & b>a, \text{ હોય તો } x= \end{aligned}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module