જો vec{a} અને vec{b} એ બે એકમ સદિશો હોય જે એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$.તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 60^{\circ}$ છે.સદિશોના સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

$| \vec{a} + \vec{b} | > 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$.તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta = 60^{\circ}$ છે.સદિશોના સરવાળા માટે,તેનું મૂલ્ય $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2|\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 2(1)(1) \cos 60^{\circ}} = \sqrt{1 + 1 + 2(0.5)} = \sqrt{3} \approx 1.732$.કારણ કે $1.732 > 1$,તેથી $|\vec{a} + \vec{b}| > 1$ થાય છે.સદિશોના તફાવત માટે,તેનું મૂલ્ય $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 - 2|\vec{a}| |\vec{b}| \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{1^2 + 1^2 - 2(1)(1) \cos 60^{\circ}} = \sqrt{1 + 1 - 2(0.5)} = \sqrt{1} = 1$.આમ,સાચું વિધાન $|\vec{a} + \vec{b}| > 1$ છે.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ બે એકમ સદિશો હોય જે એકબીજા સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા હોય,તો:

Similar Questions

જો સદિશ $\overrightarrow{A}$ ની દિશા ઉલટાવવામાં આવે,તો $\Delta \overrightarrow{A}$ અને $|\Delta \overrightarrow{A}|$ શોધો.

સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ એવા છે કે $|\vec{A}+\vec{B}|=|\vec{A}-\vec{B}|$ થાય છે. તો આ બે સદિશો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

આકૃતિ ત્રણ સદિશો $p$,$q$ અને $r$ દર્શાવે છે,જ્યાં $C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module