જો સદિશ $\overrightarrow{A}$ ની દિશા ઉલટાવવામાં આવે,તો $\Delta \overrightarrow{A}$ અને $|\Delta \overrightarrow{A}|$ શોધો.

બે દ્રઢ તક્તિઓના સમતલ એકબીજાને લંબ છે. તેઓ તેમની ધરી પર ભ્રમણ કરી રહી છે. જો તેમની કોણીય ઝડપ અનુક્રમે $3 \, rad/s$ અને $4 \, rad/s$ હોય,તો તંત્રની પરિણામી કોણીય ઝડપ ........ $rad/s$ થશે.

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ ને $\vec{A} = a \hat{i}$ અને $\vec{B} = a(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યા છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે અને $\omega = \pi / 6 \text{ rad s}^{-1}$ છે. જો સમય $t = \tau$ પર પ્રથમ વખત $|\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{3}|\vec{A} - \vec{B}|$ હોય,તો $\tau$ નું મૂલ્ય સેકન્ડમાં કેટલું હશે?

સદિશ $\vec{Q}$ અને $(2 \vec{Q} + 2 \vec{P})$ તથા $(2 \vec{Q} - 2 \vec{P})$ ના પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

એક પદાર્થ પર અનુક્રમે $3\;N$ અને $4\;N$ મૂલ્યના બે બળો કાર્યરત છે. જો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $0^{\circ}$ હોય,તો પરિણામી બળની ગણતરી કરો. ($;N$ માં)

$\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{B}$ એ સમાન મૂલ્યના બે સદિશો છે અને તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે. $\overrightarrow{A}$ અથવા $\overrightarrow{B}$ અને તેમના પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો હશે?