જો tan A અને tan B એ દ્વિઘાત સમીકરણ 3x^2 - 10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(NONE) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ $	an A$ અને $	an B$ છે.
બીજના ગુણધર્મો પરથી,$	an A + 	an B = \frac{10}{3}$ અને $	an A

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(NONE) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ $	an A$ અને $	an B$ છે.
બીજના ગુણધર્મો પરથી,$	an A + 	an B = \frac{10}{3}$ અને $	an A 	an B = -\frac{25}{3}$.
સૂત્ર $	an (A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$	an (A + B) = \frac{10/3}{1 - (-25/3)} = \frac{10/3}{28/3} = \frac{10}{28} = \frac{5}{14}$.
ધારો કે $S = 3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$.
આખા પદને $\cos^2 (A + B)$ વડે ભાગતા:
$S = \cos^2 (A + B) [3 	an^2 (A + B) - 10 	an (A + B) - 25]$.
અહીં $	an (A + B) = 5/14$ એ સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ નું બીજ હોવાથી,કૌંસમાં રહેલી કિંમત $0$ થશે.
તેથી,$S = 0$.

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ હોય,તો $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે,જ્યાં $\alpha \neq \beta$. અસમતા $||y - \beta| - \alpha| < \alpha$ ધ્યાનમાં લો,તો:

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2+14x+9}{x^2+2x+3}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે કેટલી થાય?

જો $x = \frac{\sqrt{5} + \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ અને $y = \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ હોય,તો $3x^2 + 4xy - 3y^2 = $

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b)x^2 + 2bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $(b, a)$ યામ ધરાવતું બિંદુ:

ધારો કે $a \in \mathbb{R}$ અને $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+60^{\frac{1}{4}} x+a=0$ ના બીજ છે. જો $\alpha^4+\beta^4=-30$ હોય,તો $a$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module