જો દ્વિઘાત સમીકરણ (a + b)x^2 + 2bx + 1 = 0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b)x^2 + 2bx + 1 = 0$ માટે વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = (2b)^2 - 4(a + b) > 0$$4b^2 - 4a - 4b > 0$$b^2 - b > a$ધારો કે $f(x,

Vedclass · Accepted Answer

પરવલય $y = x^2 - x$ ની બહાર આવેલું છે

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b)x^2 + 2bx + 1 = 0$ માટે વિવેચક $D > 0$ હોવો જોઈએ.$D = (2b)^2 - 4(a + b) > 0$$4b^2 - 4a - 4b > 0$$b^2 - b > a$ધારો કે $f(x, y) = y - (x^2 - x)$. બિંદુ $(b, a)$ માટે,$f(b, a) = a - (b^2 - b) = a - b^2 + b$.કારણ કે $b^2 - b > a$,તેથી $a - b^2 + b આનો અર્થ એ છે કે બિંદુ $(b, a)$ એ પરવલય $y = x^2 - x$ ની અંદર આવેલું છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b)x^2 + 2bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $(b, a)$ યામ ધરાવતું બિંદુ:

Similar Questions

જો $a, b, c \in \mathbb{R}$ અને $1$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું બીજ હોય,તો વક્ર $y = 4ax^2 + 3bx + 2c$ $(a \neq 0)$ એ $x$-અક્ષને ક્યાં છેદે છે?

$x \ge 1$ માટે $\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

$x \in R$ માટે, $\frac{x^2-6x+5}{x^2+2x+1}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત એ તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ ની મહત્તમ કિંમત કરતા મોટી હોય,તો:

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^5-5 x^4+9 x^3-9 x^2+5 x-1=0$ ના અસંમેય બીજ હોય,તો સમીકરણ $(\alpha+\beta) x^2+2 \alpha \beta x-\alpha \beta=0$ ના બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module