x ge 1 માટે sqrt{x + 2sqrt{x - 1}} + sqrt{x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x - 1$. તેથી $x = y + 1$. $x \ge 1$ હોવાથી,$y \ge 0$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\sqrt{y + 1 + 2\sqrt{y}} + \sqrt{y + 1 - 2\sqrt{y}}$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$2$,જો $1 \le x \le 2$ હોય

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x - 1$. તેથી $x = y + 1$. $x \ge 1$ હોવાથી,$y \ge 0$.આ કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા: $\sqrt{y + 1 + 2\sqrt{y}} + \sqrt{y + 1 - 2\sqrt{y}}$.આનું સાદું રૂપ $\sqrt{(\sqrt{y} + 1)^2} + \sqrt{(\sqrt{y} - 1)^2}$ થાય છે.$= |\sqrt{y} + 1| + |\sqrt{y} - 1|$.$\sqrt{y} + 1$ હંમેશા ધન હોવાથી,આ $\sqrt{y} + 1 + |\sqrt{y} - 1|$ થશે.કિસ્સો $1$: જો $0 \le y \le 1$ (એટલે કે $1 \le x \le 2$),તો $|\sqrt{y} - 1| = 1 - \sqrt{y}$.પદાવલિ $= \sqrt{y} + 1 + 1 - \sqrt{y} = 2$.કિસ્સો $2$: જો $y > 1$ (એટલે કે $x > 2$),તો $|\sqrt{y} - 1| = \sqrt{y} - 1$.પદાવલિ $= \sqrt{y} + 1 + \sqrt{y} - 1 = 2\sqrt{y} = 2\sqrt{x - 1}$.

$x \ge 1$ માટે $\sqrt{x + 2\sqrt{x - 1}} + \sqrt{x - 2\sqrt{x - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2^{2010} \equiv 3x \pmod{5}$ નું સમાધાન કરતો ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક $x$ શોધો.

જો $x^2+p x+1$ એ $a x^3+b x+c$ નો અવયવ હોય,તો

જો $x=2+2^{\frac{2}{3}}+2^{\frac{1}{3}}$ હોય,તો $x^3-6x^2+6x=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(3)^{1/4}x+3^{1/2}=0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module