જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^{2}+(3)^{1/4}x+3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{2} + 3^{1/4}x + 3^{1/2} = 0$ છે.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$\alpha^{2} + 3^{1/2} = -3^{1/4}\alpha$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\alpha^{2} +

Vedclass · Accepted Answer

$52 	imes 3^{24}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^{2} + 3^{1/4}x + 3^{1/2} = 0$ છે.$\alpha$ એ બીજ હોવાથી,$\alpha^{2} + 3^{1/2} = -3^{1/4}\alpha$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\alpha^{2} + 3^{1/2})^{2} = 3^{1/2}\alpha^{2}$.$\alpha^{4} + 3^{1/2}\alpha^{2} + 3 = 0$.$(\alpha^{2} - 3^{1/2})$ વડે ગુણતા: $\alpha^{6} - (3^{1/2})^{3} = 0$.$\alpha^{6} = 3 \sqrt{3}$.તેથી $\alpha^{12} = (3 \sqrt{3})^{2} = 27 = 3^{3}$.$\alpha^{96} = (\alpha^{12})^{8} = (3^{3})^{8} = 3^{24}$.તે જ રીતે,$\beta^{12} = 27$ અને $\beta^{96} = 3^{24}$.અભિવ્યક્તિ $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1) = 3^{24}(26) + 3^{24}(26) = 52 	imes 3^{24}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(3)^{1/4}x+3^{1/2}=0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{96}(\alpha^{12}-1) + \beta^{96}(\beta^{12}-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો

ધારો કે $(a-3)x^2+12x+(a+6)>0, \forall x \in R$ અને $a \in (\ell, \infty)$. જો $\alpha$ એ $a$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત હોય,તો $(\alpha-3)x^2+12x+(\ell+2)=0$ ના બીજ શું થાય?

જો સમીકરણ જેના બીજ $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ સમીકરણના બીજ કરતાં $p$ ગણા હોય,તે વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) હોય,તો $|p|=$ :

જો $a, b, c$ ત્રણ ધન સંખ્યાઓ હોય અને $abc^2$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $1/64$ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module