જો cos^4 theta + alpha અને sin^4 theta + alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ સમીકરણ $x^2 + 2bx + b = 0$ ના બીજ $x_1 = \cos^4 	heta + \alpha$ અને $x_2 = \sin^4 	heta + \alpha$ છે. બીજનો તફાવત $|x_1 - x_2| = \sqrt{4b^

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ સમીકરણ $x^2 + 2bx + b = 0$ ના બીજ $x_1 = \cos^4 	heta + \alpha$ અને $x_2 = \sin^4 	heta + \alpha$ છે. બીજનો તફાવત $|x_1 - x_2| = \sqrt{4b^2 - 4b}$ છે.બીજા સમીકરણ $x^2 + 4x + 2 = 0$ ના બીજ $y_1 = \cos^2 	heta + \beta$ અને $y_2 = \sin^2 	heta + \beta$ છે. બીજનો તફાવત $|y_1 - y_2| = \sqrt{16 - 8} = \sqrt{8}$ છે.અહીં $|x_1 - x_2| = |\cos^4 	heta - \sin^4 	heta| = |\cos^2 	heta - \sin^2 	heta|$ અને $|y_1 - y_2| = |\cos^2 	heta - \sin^2 	heta|$.તેથી,$\sqrt{4b^2 - 4b} = \sqrt{8}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4b^2 - 4b = 8$,એટલે કે $b^2 - b - 2 = 0$.આમ,$(b - 2)(b + 1) = 0$,તેથી $b = 2$ અથવા $b = -1$.

Similar Questions

સમીકરણ $|x^2-8x+15|-2x+7=0$ ના તમામ બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $p$ અને $q$ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $p^{2} + q^{2} = 1$ થાય,તો $(p+q)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $ax + by = 1$ હોય,જ્યાં $a, b, x$ અને $y$ પૂર્ણાંકો છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module