જો ax + by = 1 હોય,જ્યાં a, b, x અને y પૂર્ણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $ax + by = 1$ એ એક રેખીય ડાયોફેન્ટાઇન સમીકરણ છે.બેઝુટના પ્રમેય મુજબ,સમીકરણ $ax + by = c$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલો ત્યારે જ મળે જો $\gcd(a, b)$ એ $

Vedclass · Accepted Answer

$(b, y) = 1$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $ax + by = 1$ એ એક રેખીય ડાયોફેન્ટાઇન સમીકરણ છે.બેઝુટના પ્રમેય મુજબ,સમીકરણ $ax + by = c$ ના પૂર્ણાંક ઉકેલો ત્યારે જ મળે જો $\gcd(a, b)$ એ $c$ ને ભાગે.અહીં $c = 1$ છે,તેથી $\gcd(a, b) = 1$ હોવું જોઈએ. આમ,વિકલ્પ $(d)$ સાચો છે.વિકલ્પ $(c)$ એટલે કે $\gcd(b, y) = 1$ એ હંમેશા સાચું હોવું જરૂરી નથી. ઉદાહરણ તરીકે,જો $a=1, b=2, x=1, y=0$ લઈએ,તો $1(1) + 2(0) = 1$ થાય. અહીં $\gcd(b, y) = \gcd(2, 0) = 2 
eq 1$ છે. તેથી,વિકલ્પ $(c)$ સાચો નથી.

જો $ax + by = 1$ હોય,જ્યાં $a, b, x$ અને $y$ પૂર્ણાંકો છે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું નથી?

Similar Questions

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ હોય, તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો પદાવલિ $7+6x-3x^2$ એ $x=\alpha$ આગળ તેની અંતિમ કિંમત $\beta$ પ્રાપ્ત કરે,તો સમીકરણ $x^2+\alpha x-\beta=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a+b+c=0$ અને $a^2+b^2+c^2=1$,તો $(3a+5b-8c)^2+(-8a+3b+5c)^2+(5a-8b+3c)^2$ ની કિંમત શોધો.

$x \in R$ માટે,પદાવલિ $\frac{x^2+x+1}{2x^2-x+1}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $(a + b)x^2 + 2bx + 1 = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય,તો $(b, a)$ યામ ધરાવતું બિંદુ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module