જો પદાવલિ 7+6x-3x^2 એ x=alpha આગળ તેની અંતિમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $f(x) = -3x^2 + 6x + 7$ છે. $ax^2 + bx + c$ સાથે સરખાવતા,$a = -3, b = 6, c = 7$ મળે. અંતિમ કિંમત $x = \alpha = \frac{-b}{2a} = \frac{-

Vedclass · Accepted Answer

$21$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $f(x) = -3x^2 + 6x + 7$ છે. $ax^2 + bx + c$ સાથે સરખાવતા,$a = -3, b = 6, c = 7$ મળે. અંતિમ કિંમત $x = \alpha = \frac{-b}{2a} = \frac{-6}{2(-3)} = 1$ આગળ મળે છે. અંતિમ કિંમત $\beta = f(1) = -3(1)^2 + 6(1) + 7 = 10$ છે. હવે,સમીકરણ $x^2 + \alpha x - \beta = 0$ એ $x^2 + x - 10 = 0$ બને છે. ધારો કે બીજ $x_1$ અને $x_2$ છે. તો $x_1 + x_2 = -1$ અને $x_1x_2 = -10$. બીજના વર્ગોનો સરવાળો $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2$ થાય. કિંમતો મૂકતા,$x_1^2 + x_2^2 = (-1)^2 - 2(-10) = 1 + 20 = 21$.

જો પદાવલિ $7+6x-3x^2$ એ $x=\alpha$ આગળ તેની અંતિમ કિંમત $\beta$ પ્રાપ્ત કરે,તો સમીકરણ $x^2+\alpha x-\beta=0$ ના બીજના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + y^2 = a^2 + b^2 + c^2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $x, y, a, b, c$ તમામ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.

$\frac{x^2-2x+1}{x^2+x-1}$ ની કિંમતો કયા અંતરાલમાં નથી?

કઈ શરત માટે પદાવલિ $a^2x^2 + bx + 1$ એ બધા $x \in R$ માટે ધન બનશે?

ધારો કે $(a-3)x^2+12x+(a+6)>0, \forall x \in R$ અને $a \in (\ell, \infty)$. જો $\alpha$ એ $a$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત હોય,તો $(\alpha-3)x^2+12x+(\ell+2)=0$ ના બીજ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module