જો (27)^{999} ને 7 વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે $(27)^{999}$ ને $7$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.આપણે $27$ ને $(28 - 1)$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$(27)^{999} = (28 - 1)^{999}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપણે $(27)^{999}$ ને $7$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.આપણે $27$ ને $(28 - 1)$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,$(27)^{999} = (28 - 1)^{999}$.દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(x + a)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$.$(28 - 1)^{999} = \binom{999}{0} (28)^{999} (-1)^0 + \binom{999}{1} (28)^{998} (-1)^1 + \dots + \binom{999}{999} (28)^0 (-1)^{999}$.છેલ્લા પદ સિવાયના દરેક પદમાં $28$ નો અવયવ છે,જે $7$ વડે વિભાજ્ય છે.$(27)^{999} = 7k + (-1)^{999}$,જ્યાં $k$ એક પૂર્ણાંક છે.$(27)^{999} = 7k - 1$.ધન શેષ મેળવવા માટે,આપણે $7k - 1 = 7(k - 1) + 7 - 1 = 7(k - 1) + 6$ લખીએ છીએ.આમ,શેષ $6$ છે.

જો $(27)^{999}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ કેટલી મળે?

Similar Questions

$3^{37}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે,જ્યારે પદાવલિ $n^5-5n^3+4n+139$ ને $120$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જ્યારે $k \in N$ હોય ત્યારે $\frac{k^5}{5} + \frac{k^3}{3} + \frac{7k}{15}$ એ હંમેશા નીચેનામાંથી શું છે?

જ્યારે $7^{103}$ ને $23$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી થાય?

જો $2^{4n+3} + 3^{3n+1}$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $P$ વડે વિભાજ્ય હોય, તો $P$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module