यदि $y = mx + c$ परवलय $y^2 = 8x$ पर स्थित एक बिंदु पर अभिलंब है, जिसकी नाभीय दूरी $8 \text{ units}$ है, तो $|c|$ का मान ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}$ में)

परवलय $y^2 = 12x$ की नियता (directrix) का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक परवलय का अक्ष रेखा $y=x$ है और इसका शीर्ष और नाभि प्रथम चतुर्थांश में मूल बिंदु से क्रमशः $\sqrt{2}$ और $2\sqrt{2}$ इकाई की दूरी पर स्थित हैं। यदि बिंदु $(1, k)$ परवलय पर स्थित है,तो $k$ का एक संभावित मान है :-

यदि $x+y=k$ परवलय $y^{2}=12x$ का अभिलंब है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

परवलय $x^2 = 20y$ के शीर्ष को उसके नाभिलंब (latus rectum) के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

$A = (-2, 0)$ और $P$ परवलय $y^2 = 8x$ पर एक बिंदु है। यदि $Q$,$\overline{AP}$ को समद्विभाजित करता है और $Q$ का बिंदुपथ एक परवलय है,तो इसकी नाभि क्या है?