જો a, b, c એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$.$R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ પ્રક્રિયા કરતા:$\De

Vedclass · Accepted Answer

ઋણ

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$.$R_1 	o R_1 + R_2 + R_3$ પ્રક્રિયા કરતા:$\Delta = (a+b+c) \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$.નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = (a+b+c) [1(bc - a^2) - 1(b^2 - ac) + 1(ab - c^2)]$$\Delta = (a+b+c) (bc + ac + ab - a^2 - b^2 - c^2)$.$2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$\Delta = -\frac{1}{2}(a+b+c) [2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ca]$$\Delta = -\frac{1}{2}(a+b+c) [(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2]$.અહીં $a, b, c$ એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોવાથી,$a, b, c > 0$ અને $a 
eq b 
eq c$ છે.તેથી,$(a+b+c) > 0$ અને $[(a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2] > 0$ થાય.આમ,$\Delta < 0$ મળે.

જો $a, b, c$ એ વિષમબાજુ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

આપેલ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x+a & b & c \\ b & x+c & a \\ c & a & x+b \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ કયું છે?

$\left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \\ a + 2b & a & a + b \\ a + b & a + 2b & a \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x & x+1 & x+3 \\ x+2 & x+4 & x+7 \\ x+6 & x+9 & x+13 \end{array} \right|$ હોય, તો $f(5) =$

જો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right| = k(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - bc - ca - ab)$ હોય,તો $k =$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \end{vmatrix} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module