જો left| begin{array}{ccc} a & b & c b & c & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$ છે.પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\Del

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) નિશ્ચાયક $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$ છે.પ્રથમ હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = a(cb - a^2) - b(b^2 - ca) + c(ab - c^2)$$= abc - a^3 - b^3 + abc + abc - c^3$$= 3abc - a^3 - b^3 - c^3$$= -(a^3 + b^3 + c^3 - 3abc)$.આપણે જાણીએ છીએ કે બીજગણિતીય નિત્યસમ: $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$.આ કિંમત આપણા પદમાં મૂકતા:$\Delta = -1 	imes (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$.આને આપેલ સ્વરૂપ $k(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - bc - ca - ab)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $k = -1$ મળે છે.

જો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right| = k(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - bc - ca - ab)$ હોય,તો $k =$

Similar Questions

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $a_{31} A_{31} + a_{32} A_{32} + a_{33} A_{33}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left| \begin{matrix} -x & 1 & 0 \\ 1 & -x & 1 \\ 0 & 1 & -x \end{matrix} \right| = 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}\cos 3\pi & \sin 5\pi & \tan 7\pi \\ \sqrt{3} & 1 & 0 \\ \sqrt{5} & 0 & 1\end{array}\right| = $ . . . . . . .

જો $a + b + c = 0$ હોય,તો સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{array} \right| = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module