यदि left| begin{array}{ccc} a & b & c b & c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) सारणिक $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$ है।प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\De

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) सारणिक $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{array} ight|$ है।प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = a(cb - a^2) - b(b^2 - ca) + c(ab - c^2)$$= abc - a^3 - b^3 + abc + abc - c^3$$= 3abc - a^3 - b^3 - c^3$$= -(a^3 + b^3 + c^3 - 3abc)$.हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका: $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$ होती है।इस मान को हमारे व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\Delta = -1 	imes (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$.इसे दिए गए रूप $k(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - bc - ca - ab)$ के साथ तुलना करने पर,हमें $k = -1$ प्राप्त होता है।

यदि $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right| = k(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - bc - ca - ab)$ है,तो $k =$

Similar Questions

यदि $x$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} x! & (x+1)! & (x+2)! \\ (x+1)! & (x+2)! & (x+3)! \\ (x+2)! & (x+3)! & (x+4)! \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिकों का उपयोग करके $(1, 2)$ और $(3, 6)$ को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & 2\omega^2 \\ 2 & 2\omega^2 & 4\omega^3 \\ 3 & 3\omega^3 & 6\omega^4 \end{array} \right|$ जहाँ $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} x & 2 & -1 \\ 2 & 5 & x \\ -1 & 2 & x \end{array} \right| = 0$ के हल हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module