सारणिकों का उपयोग करके $(1, 2)$ और $(3, 6)$ को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ के लिए,यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -\cos \theta & -1 \\ \cos \theta & 1 & -\cos \theta \\ 1 & \cos \theta & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $\operatorname{det}(A)$ के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $x, y, z > 0$ क्रमशः $G.P.$ के $2^{nd}, 3^{rd}, 4^{th}$ पद हैं,और $\Delta = \begin{vmatrix} x^k & x^{k+1} & x^{k+2} \\ y^k & y^{k+1} & y^{k+2} \\ z^k & z^{k+1} & z^{k+2} \end{vmatrix} = (r-1)^2 \left(1 - \frac{1}{r^2}\right)$,जहाँ $r$ सार्व अनुपात है। तो $k = \dots$

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{lll} a-b & b-c & c-a \\ b-c & c-a & a-b \\ c-a & a-b & b-c \end{array} \right|$

$A, B, C$ और $P, Q, R$ के सभी मानों के लिए,$\left| \begin{array}{ccc} \cos(A-P) & \cos(A-Q) & \cos(A-R) \\ \cos(B-P) & \cos(B-Q) & \cos(B-R) \\ \cos(C-P) & \cos(C-Q) & \cos(C-R) \end{array} \right|$ का मान क्या है?

यदि $\left|\begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^2+2 x+4 \\ x^3-x^2-2 x-1 & 3 x^3-2 x^2+4 x-2\end{array}\right| = a x^6+b x^5+c x^4+d x^3+e x^2+f x+g$ है,तो $a+b+c+d+e+f$ का मान ज्ञात कीजिए।