નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરીને (1, 2) અને (3, 6) ને જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ બિંદુઓ $A(1, 2)$ અને $B(3, 6)$ ને જોડતી રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુઓ $A, B,$ અને $P$ સમરેખ હોવાથી,આ ત્રણ બિંદુઓ દ્વારા બન

Vedclass · Accepted Answer

$y = 2x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $P(x, y)$ એ બિંદુઓ $A(1, 2)$ અને $B(3, 6)$ ને જોડતી રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. બિંદુઓ $A, B,$ અને $P$ સમરેખ હોવાથી,આ ત્રણ બિંદુઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શૂન્ય થાય.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\det(M)| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $M = \begin{bmatrix} x_1 & y_1 & 1 \ x_2 & y_2 & 1 \ x_3 & y_3 & 1 \end{bmatrix}$.આપેલા બિંદુઓ મૂકતા:$\frac{1}{2} \left| \begin{matrix} 1 & 2 & 1 \ 3 & 6 & 1 \ x & y & 1 \end{matrix} ight| = 0$પ્રથમ હાર મુજબ નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(6(1) - y(1)) - 2(3(1) - x(1)) + 1(3y - 6x) = 0$$(6 - y) - 2(3 - x) + (3y - 6x) = 0$$6 - y - 6 + 2x + 3y - 6x = 0$સમાન પદોને ભેગા કરતા:$(2x - 6x) + (3y - y) + (6 - 6) = 0$$-4x + 2y = 0$$2y = 4x$$y = 2x$આમ,રેખાનું સમીકરણ $y = 2x$ છે.

નિશ્ચાયકનો ઉપયોગ કરીને $(1, 2)$ અને $(3, 6)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{ccc} 3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{array}\right|$

$\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3 \end{array}\right|=$

$\left|\begin{array}{ccc}x & 3 & 5 \\ 2 & 6 & 10 \\ 7 & 21 & 35\end{array}\right|=0$ નો ઉકેલ ગણ . . . . . . છે.

જો $C = 2 \cos \theta$ હોય,તો નિશ્ચાયક $\Delta = \begin{vmatrix} C & 1 & 0 \\ 1 & C & 1 \\ 6 & 1 & C \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\theta$ ની એક કિંમત જેના માટે નીચેની સમીકરણ સંહતિનો શૂન્યતર ઉકેલ મળે તે છે:
$(4 \sin \theta) x - 3y + z = 0$
$x - (6 \cos 2\theta) y + z = 0$
$3x - 12y + 4z = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module