यदि left|begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^ | vedclass

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Question

(B) माना $P(x) = \left|\begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^2+2 x+4 \ x^3-x^2-2 x-1 & 3 x^3-2 x^2+4 x-2\end{array}ight| = a x^6+b x^5+c x^4+d x^3+e

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$25$

Vedclass · Answer

(B) माना $P(x) = \left|\begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^2+2 x+4 \ x^3-x^2-2 x-1 & 3 x^3-2 x^2+4 x-2\end{array}ight| = a x^6+b x^5+c x^4+d x^3+e x^2+f x+g$.$a+b+c+d+e+f$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम जानते हैं कि $P(1) = a+b+c+d+e+f+g$.सबसे पहले,सारणिक में $x=1$ रखकर $P(1)$ का मान ज्ञात करें:$P(1) = \left|\begin{array}{cc}1+2+3-2 & 1+2+4 \ 1-1-2-1 & 3-2+4-2\end{array}ight| = \left|\begin{array}{cc}4 & 7 \ -3 & 3\end{array}ight| = (4)(3) - (7)(-3) = 12 + 21 = 33$.इसके बाद,सारणिक में $x=0$ रखकर $g$ का मान ज्ञात करें:$g = P(0) = \left|\begin{array}{cc}-2 & 4 \ -1 & -2\end{array}ight| = (-2)(-2) - (4)(-1) = 4 + 4 = 8$.चूंकि $P(1) = a+b+c+d+e+f+g$,इसलिए $33 = (a+b+c+d+e+f) + 8$.अतः,$a+b+c+d+e+f = 33 - 8 = 25$.

यदि $\left|\begin{array}{cc}x^3+2 x^2+3 x-2 & x^2+2 x+4 \\ x^3-x^2-2 x-1 & 3 x^3-2 x^2+4 x-2\end{array}\right| = a x^6+b x^5+c x^4+d x^3+e x^2+f x+g$ है,तो $a+b+c+d+e+f$ का मान ज्ञात कीजिए।

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