समीकरण left| begin{array}{ccc} x & 2 & -1 2 | vedclass

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Question

(A) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x & 2 & -1 \ 2 & 5 & x \ -1 & 2 & x \end{array} ight| = 0$ प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार क

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$3, -1$

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(A) दिया गया सारणिक समीकरण: $\left| \begin{array}{ccc} x & 2 & -1 \ 2 & 5 & x \ -1 & 2 & x \end{array} ight| = 0$ प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $x(5x - 2x) - 2(2x - (-1)(x)) - 1(4 - (-5)) = 0$ $x(3x) - 2(2x + x) - 1(4 + 5) = 0$ $3x^2 - 2(3x) - 9 = 0$ $3x^2 - 6x - 9 = 0$ $3$ से भाग देने पर: $x^2 - 2x - 3 = 0$ द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(x - 3)(x + 1) = 0$ अतः,हल $x = 3$ और $x = -1$ हैं।

समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} x & 2 & -1 \\ 2 & 5 & x \\ -1 & 2 & x \end{array} \right| = 0$ के हल हैं

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यदि $k > 1$ है और आव्यूह $A^2$ का सारणिक, जहाँ $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ है, $k^2$ है, तो $|\alpha|$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b \\ -a & 1 & c \\ -b & -c & 1 \end{array} \right|$

यदि ${a^{ - 1}} + {b^{ - 1}} + {c^{ - 1}} = 0$ इस प्रकार है कि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + a}&1&1\\1&{1 + b}&1\\1&1&{1 + c}\end{array}} \right| = \lambda $,तो $\lambda $ का मान है

$\left| {\begin{array}{ccc} 1 + i & 1 - i & i \\ 1 - i & i & 1 + i \\ i & 1 + i & 1 - i \end{array}} \right| = $

$\alpha$ के वे मान,जिनके लिए $\left|\begin{array}{ccc}1 & \frac{3}{2} & \alpha+\frac{3}{2} \\ 1 & \frac{1}{3} & \alpha+\frac{1}{3} \\ 2 \alpha+3 & 3 \alpha+1 & 0\end{array}\right|=0$ है,किस अंतराल में स्थित हैं?

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