જો hat{a}, hat{b}, અને hat{c} એ એકમ સદિશો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\hat{a}$ અને $\hat{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ છે કે $\hat{a} - \sqrt{3}\hat{b} + \hat{c} = \vec{0}.$પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\hat{a}$ અને $\hat{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.આપેલ છે કે $\hat{a} - \sqrt{3}\hat{b} + \hat{c} = \vec{0}.$પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે $\hat{a} + \hat{c} = \sqrt{3}\hat{b}.$બંને બાજુનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) લેતા:$(\hat{a} + \hat{c}) \cdot (\hat{a} + \hat{c}) = (\sqrt{3}\hat{b}) \cdot (\sqrt{3}\hat{b}).$વિસ્તરણ કરતા:$\hat{a} \cdot \hat{a} + \hat{a} \cdot \hat{c} + \hat{c} \cdot \hat{a} + \hat{c} \cdot \hat{c} = 3(\hat{b} \cdot \hat{b}).$કારણ કે $\hat{a}, \hat{b}, \hat{c}$ એકમ સદિશો છે,તેથી $\hat{a} \cdot \hat{a} = 1, \hat{b} \cdot \hat{b} = 1, \hat{c} \cdot \hat{c} = 1.$વળી,$\hat{a} \cdot \hat{c} = |\hat{a}||\hat{c}| \cos 	heta = \cos 	heta.$આ કિંમતો મૂકતા:$1 + 2\cos 	heta + 1 = 3(1).$$2 + 2\cos 	heta = 3.$$2\cos 	heta = 1.$$\cos 	heta = \frac{1}{2}.$તેથી,$	heta = \frac{\pi}{3}.$

જો $\hat{a}, \hat{b},$ અને $\hat{c}$ એ એકમ સદિશો હોય જે $\hat{a} - \sqrt{3}\hat{b} + \hat{c} = \vec{0}$ નું સમાધાન કરે છે,તો સદિશો $\hat{a}$ અને $\hat{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

જો $a = 2i + 2j + 3k$,$b = -i + 2j + k$ અને $c = 3i + j$ હોય,તો $a + tb$ એ $c$ ને લંબ હોય તો $t = $

જો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $\vec{a}+\vec{b}+\sqrt{3} \vec{c}=\overrightarrow{0}$ થાય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $|\vec{a} + \vec{b}| + |\vec{a} - \vec{b}|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

જો $a$ અને $b$ વિરુદ્ધ દિશાના સદિશો (unlike vectors) હોય,તો $a \cdot b =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module