જો $a$ અને $b$ વિરુદ્ધ દિશાના સદિશો (unlike vectors) હોય,તો $a \cdot b =$

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકમ સદિશો હોય,તો $\sqrt{3}\vec{a}-\vec{b}$ એકમ સદિશ બને તે માટે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો શિરોબિંદુઓ $A(3, -1)$,$B(2, 3)$ અને $C(5, 1)$ હોય,તો $m \angle A$ શોધો.

$A(1, -1, 2)$,$B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

જે સદિશ(ઓ) $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ સાથે સમતલીય હોય અને $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ સદિશને લંબ હોય તે સદિશ(ઓ) કયા છે?
$(A) \hat{j}-\hat{k}$
$(B) -\hat{i}+\hat{j}$
$(C) \hat{i}-\hat{j}$
$(D) -\hat{j}+\hat{k}$

જો $\hat{a}$ એક એકમ સદિશ હોય કે જેથી $(\bar{x}-\hat{a}) \cdot (\bar{x}+\hat{a}) = 8$ થાય,તો $|\bar{x}| = $