यदि q असत्य (F) है और p wedge q leftrightarro | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $q$ असत्य $(F)$ है और कथन $(p \wedge q) \leftrightarrow r$ सत्य $(T)$ है।चूंकि $q$ का मान $F$ है,इसलिए $p$ के सत्य मान की परवाह किए

Vedclass · Accepted Answer

$(p \wedge r) 	o (p \vee r)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $q$ असत्य $(F)$ है और कथन $(p \wedge q) \leftrightarrow r$ सत्य $(T)$ है।चूंकि $q$ का मान $F$ है,इसलिए $p$ के सत्य मान की परवाह किए बिना $(p \wedge q)$ का मान $F$ होगा।द्वि-प्रतिबंधक कथन $(p \wedge q) \leftrightarrow r$ के सत्य होने के लिए,$r$ का सत्य मान $(p \wedge q)$ के समान होना चाहिए।अतः,$r$ का मान $F$ होना चाहिए।अब $q = F$ और $r = F$ के साथ विकल्पों का मूल्यांकन करने पर:विकल्प $A$: $(p \vee F) 	o (p \wedge F) \equiv p 	o F \equiv 
eg p$. यह एक पुनरुक्ति नहीं है।विकल्प $B$: $(p \wedge F) 	o (p \vee F) \equiv F 	o p$. चूंकि पूर्ववर्ती $F$ है,इसलिए यह निहितार्थ हमेशा $T$ होता है। अतः,यह एक पुनरुक्ति है।विकल्प $C$: $p \wedge F \equiv F$. यह एक व्याघात (contradiction) है।विकल्प $D$: $p \vee F \equiv p$. यह $p$ के मान पर निर्भर करता है।

यदि $q$ असत्य $(F)$ है और $p \wedge q \leftrightarrow r$ सत्य $(T)$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

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