यदि sin^4 alpha + 4 cos^4 beta + 2 = 4sqrt{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $AM \geq GM$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 1 + 1}{4} \geq (\sin^4 \alpha \cdot 4 \cos^4 \beta \cdot 1 \cdot 1)^{

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) $AM \geq GM$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 1 + 1}{4} \geq (\sin^4 \alpha \cdot 4 \cos^4 \beta \cdot 1 \cdot 1)^{1/4}$$\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 2 \geq 4\sqrt{2} \sin \alpha \cos \beta$समानता के लिए,$\sin^4 \alpha = 1$ और $4 \cos^4 \beta = 1$ होगा।अतः,$\sin \alpha = 1$ और $\cos \beta = \pm 1/\sqrt{2}$ प्राप्त होता है।$\alpha = \pi/2$ और $\beta = \pi/4$ या $3\pi/4$ लेने पर,$\cos(\alpha + \beta) = -1/\sqrt{2}$ प्राप्त होता है।

यदि $\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 2 = 4\sqrt{2} \sin \alpha \cos \beta$ और $\alpha, \beta \in [0, \pi]$ है,तो $\cos(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\cos \frac{7 \pi}{8}+\cos \frac{\pi}{4}+\cos \left(\frac{-\pi}{8}\right)-1=$

यदि $\sin \theta + \operatorname{cosec} \theta = 2$ है,तो $\sin^{10} \theta + \operatorname{cosec}^{10} \theta$ का मान किसके बराबर है?

व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: $\sum \frac{1}{1 + x^{a-b} + x^{a-c}}$

यदि $\frac{\cos x}{a} = \frac{\cos (x + \theta)}{b} = \frac{\cos (x + 2\theta)}{c} = \frac{\cos (x + 3\theta)}{d}$ है,तो $\left( \frac{a + c}{b + d} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\text{यदि } \sin(\alpha+\beta)=1, \sin(\alpha-\beta)=\frac{1}{2}, \alpha, \beta \in [0, \frac{\pi}{2}], \text{ तो } \tan(\alpha+2\beta) \cdot \tan(2\alpha+\beta) = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module