જો sin^4 alpha + 4 cos^4 beta + 2 = 4sqrt{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 1 + 1}{4} \geq (\sin^4 \alpha \cdot 4 \cos^4 \beta \cdot 1 \cdot 1)^{1/4}$

Vedclass · Accepted Answer

$-\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(D) $AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 1 + 1}{4} \geq (\sin^4 \alpha \cdot 4 \cos^4 \beta \cdot 1 \cdot 1)^{1/4}$$\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 2 \geq 4\sqrt{2} \sin \alpha \cos \beta$સમાનતા માટે,$\sin^4 \alpha = 1$ અને $4 \cos^4 \beta = 1$ થાય.તેથી,$\sin \alpha = 1$ અને $\cos \beta = \pm 1/\sqrt{2}$ મળે.$\alpha = \pi/2$ અને $\beta = \pi/4$ અથવા $3\pi/4$ લેતા,$\cos(\alpha + \beta) = -1/\sqrt{2}$ મળે.

જો $\sin^4 \alpha + 4 \cos^4 \beta + 2 = 4\sqrt{2} \sin \alpha \cos \beta$ અને $\alpha, \beta \in [0, \pi]$ હોય,તો $\cos(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cos^2 76^{\circ} + \cos^2 16^{\circ} - \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $-2\pi \leq x \leq 2\pi$ માં $2y = 1$ અને $y = \sin x$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $1+\sqrt{1+a}=(1+\sqrt{1-a}) \cot \alpha$ અને $0 < a < 1$ હોય,તો $\sin 4 \alpha=$

જો $\cosh 2x = 199$ હોય,તો $\coth x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module