જો 1+sqrt{1+a}=(1+sqrt{1-a}) cot alpha અને 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(1+\sqrt{1+a})=(1+\sqrt{1-a}) \cot \alpha$ તેને આ રીતે લખતા: $(1+\sqrt{1+a}) \sin \alpha = (1+\sqrt{1-a}) \cos \alpha$ પદોની ગોઠવણી

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(1+\sqrt{1+a})=(1+\sqrt{1-a}) \cot \alpha$ તેને આ રીતે લખતા: $(1+\sqrt{1+a}) \sin \alpha = (1+\sqrt{1-a}) \cos \alpha$ પદોની ગોઠવણી કરતા: $(\sin \alpha - \cos \alpha) = \sqrt{1-a} \cos \alpha - \sqrt{1+a} \sin \alpha$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\sin \alpha - \cos \alpha)^2 = (\sqrt{1-a} \cos \alpha - \sqrt{1+a} \sin \alpha)^2$ $1 - \sin 2 \alpha = (1-a) \cos^2 \alpha + (1+a) \sin^2 \alpha - 2\sqrt{1-a^2} \sin \alpha \cos \alpha$ $1 - \sin 2 \alpha = (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha) + a(\sin^2 \alpha - \cos^2 \alpha) - \sqrt{1-a^2} \sin 2 \alpha$ $1 - \sin 2 \alpha = 1 - a \cos 2 \alpha - \sqrt{1-a^2} \sin 2 \alpha$ $a \cos 2 \alpha - \sin 2 \alpha = -\sqrt{1-a^2} \sin 2 \alpha$ ફરીથી વર્ગ કરતા: $a^2 \cos^2 2 \alpha + \sin^2 2 \alpha - 2a \sin 2 \alpha \cos 2 \alpha = (1-a^2) \sin^2 2 \alpha$ $a^2 \cos^2 2 \alpha + \sin^2 2 \alpha - a \sin 4 \alpha = \sin^2 2 \alpha - a^2 \sin^2 2 \alpha$ $a^2 \cos^2 2 \alpha + a^2 \sin^2 2 \alpha = a \sin 4 \alpha$ $a^2(1) = a \sin 4 \alpha$ તેથી,$\sin 4 \alpha = a$.

જો $1+\sqrt{1+a}=(1+\sqrt{1-a}) \cot \alpha$ અને $0 < a < 1$ હોય,તો $\sin 4 \alpha=$

Similar Questions

$\cos 20^{\circ} \cos 40^{\circ} \cos 60^{\circ} \cos 80^{\circ} = $

જો $x \neq -y$ અને $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ હોય,તો $\tan(x - y) =$

જો $\tan A + \cot A = 4$ હોય,તો $\tan^4 A + \cot^4 A$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\sqrt{3} \csc 20^{\circ} - \sec 20^{\circ} = $

ધારો કે $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ અને $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module