ધારો કે S = {x in left(-frac{pi}{2}, frac{pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $9^{	an^2 x} = P$.આપેલ સમીકરણ: $\frac{9}{P} + P = 10$.$P^2 - 10P + 9 = 0$.$(P - 9)(P - 1) = 0$.તેથી,$P = 1$ અથવા $P = 9$.કિસ્સો $1$: $9^{

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $9^{	an^2 x} = P$.આપેલ સમીકરણ: $\frac{9}{P} + P = 10$.$P^2 - 10P + 9 = 0$.$(P - 9)(P - 1) = 0$.તેથી,$P = 1$ અથવા $P = 9$.કિસ્સો $1$: $9^{	an^2 x} = 1 \implies 	an^2 x = 0 \implies x = 0$.કિસ્સો $2$: $9^{	an^2 x} = 9 \implies 	an^2 x = 1 \implies x = \pm \frac{\pi}{4}$.આમ,$S = \{0, \frac{\pi}{4}, -\frac{\pi}{4}\}$.$\beta = 	an^2(0) + 	an^2\left(\frac{\pi}{12}ight) + 	an^2\left(-\frac{\pi}{12}ight) = 0 + 2	an^2(15^{\circ})$.કારણ કે $	an(15^{\circ}) = 2 - \sqrt{3}$,તેથી $	an^2(15^{\circ}) = (2 - \sqrt{3})^2 = 7 - 4\sqrt{3}$.$\beta = 2(7 - 4\sqrt{3}) = 14 - 8\sqrt{3}$.તેથી $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2 = \frac{1}{6}(14 - 8\sqrt{3} - 14)^2 = \frac{1}{6}(-8\sqrt{3})^2 = \frac{1}{6}(64 	imes 3) = \frac{192}{6} = 32$.

ધારો કે $S = \{x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) : 9^{1-\tan^2 x} + 9^{\tan^2 x} = 10\}$ અને $\beta = \sum_{x \in S} \tan^2\left(\frac{x}{3}\right)$,તો $\frac{1}{6}(\beta - 14)^2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $\tan A = \frac{\sqrt{7}}{3}$ હોય,તો $18 - 16 \sin^2 \frac{A}{2} - 32 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{5A}{2} = $

જો $0 \le x \le \pi$ અને $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$ હોય,તો $x =$

$\frac{\cos 12^\circ - \sin 12^\circ}{\cos 12^\circ + \sin 12^\circ} + \frac{\sin 147^\circ}{\cos 147^\circ} = $

જો $x$ અને $y$ લઘુકોણ હોય કે જેથી $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ અને $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ થાય,તો $\sin(x + y)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module