જો 0 le x le pi અને 81^{sin^2 x} + 81^{cos^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$. ધારો કે $u = 81^{\sin^2 x}$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી,સમીકરણ $u + \frac{81}{u} = 30$ બન

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$. ધારો કે $u = 81^{\sin^2 x}$. $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ હોવાથી,સમીકરણ $u + \frac{81}{u} = 30$ બને છે. $u^2 - 30u + 81 = 0$ ને ઉકેલતા,$(u - 27)(u - 3) = 0$ મળે. તેથી,$u = 27$ અથવા $u = 3$. કિસ્સો $1$: $81^{\sin^2 x} = 27 \implies 4 \sin^2 x = 3 \implies \sin^2 x = 3/4 \implies x = \pi/3$ અથવા $2\pi/3$. કિસ્સો $2$: $81^{\sin^2 x} = 3 \implies 4 \sin^2 x = 1 \implies \sin^2 x = 1/4 \implies x = \pi/6$ અથવા $5\pi/6$. વિકલ્પો તપાસતા,$\pi/6$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $0 \le x \le \pi$ અને $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

$\text{જો } \sin(\alpha+\beta)=1, \sin(\alpha-\beta)=\frac{1}{2}, \alpha, \beta \in [0, \frac{\pi}{2}], \text{ હોય તો } \tan(\alpha+2\beta) \cdot \tan(2\alpha+\beta) = ?$

$16 \sin(20^{\circ}) \sin(40^{\circ}) \sin(80^{\circ})$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin 2\theta + \sin 2\phi = \frac{1}{2}$ અને $\cos 2\theta + \cos 2\phi = \frac{3}{2}$ હોય,તો $\cos^2(\theta - \phi) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module