यदि 0 le x le pi और 81^{sin^2 x} + 81^{cos^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$ है। माना $u = 81^{\sin^2 x}$। चूँकि $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$,समीकरण $u + \frac{81}{u} = 30$

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /6$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$ है। माना $u = 81^{\sin^2 x}$। चूँकि $\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$,समीकरण $u + \frac{81}{u} = 30$ हो जाता है। $u^2 - 30u + 81 = 0$ को हल करने पर,$(u - 27)(u - 3) = 0$ प्राप्त होता है। अतः,$u = 27$ या $u = 3$। स्थिति $1$: $81^{\sin^2 x} = 27 \implies 4 \sin^2 x = 3 \implies \sin^2 x = 3/4 \implies x = \pi/3$ या $2\pi/3$। स्थिति $2$: $81^{\sin^2 x} = 3 \implies 4 \sin^2 x = 1 \implies \sin^2 x = 1/4 \implies x = \pi/6$ या $5\pi/6$। विकल्पों की जाँच करने पर,$\pi/6$ सही उत्तर है।

यदि $0 \le x \le \pi$ और $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$ है,तो $x =$

Similar Questions

यदि $\cos \theta + \cos 7\theta + \cos 3\theta + \cos 5\theta = 0$ है,तो $\theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\sum_{k=1}^3 \cos ^2\left((2 k-1) \frac{\pi}{12}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \sin \theta |\sin \theta|$,$B = \cos \theta |\cos \theta|$ और $\frac{99 \pi}{2} \leq \theta \leq \frac{100 \pi}{2}$ है,तो

$\operatorname{cosec} 48^{\circ}+\operatorname{cosec} 96^{\circ}+\operatorname{cosec} 192^{\circ}+\operatorname{cosec} 384^{\circ} = $

$\frac{1}{\sin 10^\circ} - \frac{\sqrt{3}}{\cos 10^\circ} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module