જો $z$ અને $w$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $|zw| = 1$ અને $\arg(z) - \arg(w) = \frac{\pi}{2}$ થાય,તો

જો $(x-iy)^{\frac{1}{3}} = a+ib$ હોય,તો $\frac{ax-by}{a-b} = $

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : z^2 + 4z + 16 = 0\}$. તો $\sum_{z \in S} |z + \sqrt{3}i|^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $z_1=1-2 i$,$z_2=1+i$,અને $z_3=3+4 i$ હોય,તો $\left(\frac{1}{z_1}+\frac{3}{z_2}\right) \frac{z_3}{z_2}=$

કોઈ સંકર સંખ્યા $z$ માટે, $\operatorname{Re}(z)$ એ $z$ નો વાસ્તવિક ભાગ દર્શાવે છે. ધારો કે $S$ એ બધી સંકર સંખ્યાઓ $z$ નો ગણ છે જે $z^4 - |z|^4 = 4iz^2$ નું સમાધાન કરે છે, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $|z_1 - z_2|^2$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત, જ્યાં $z_1, z_2 \in S$ અને $\operatorname{Re}(z_1) > 0$ તથા $\operatorname{Re}(z_2) < 0$ હોય, તે શોધો:

જો $Z_1, Z_2, Z_3$ એ એકમ માનાંક ધરાવતી ત્રણ સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $|Z_1-Z_2|^2+|Z_1-Z_3|^2=4$ થાય,તો $Z_1 \overline{Z_2}+\overline{Z_1} Z_2+Z_1 \overline{Z_3}+\overline{Z_1} Z_3=$