यदि $A$ स्प्रिंग के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,$L$ इसकी लंबाई है,$E$ स्प्रिंग के पदार्थ का यंग मापांक है,तो स्प्रिंग का आवर्तकाल और बल नियतांक क्रमशः क्या होंगे?

एक द्रव्यमान $M$ जो एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है,$A_1$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है। जब द्रव्यमान $M$ माध्य स्थिति से गुजरता है,तो इसमें एक छोटा द्रव्यमान $m$ जोड़ दिया जाता है और वे दोनों मिलकर $A_2$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति करते हैं। तब $\frac{A_1}{A_2}$ का मान क्या होगा?

एक घड़ी को हवा के प्रतिरोध की अनुपस्थिति में लंबवत रूप से लटकी हुई स्प्रिंग-ब्लॉक प्रणाली के दोलनों के आधार पर डिज़ाइन किया गया है। मान लीजिए कि जब $k$ कठोरता वाली स्प्रिंग और $m$ द्रव्यमान वाले ब्लॉक का उपयोग किया जाता है, तो यह सही समय दिखाती है। यदि ब्लॉक को $4m$ द्रव्यमान वाले दूसरे ब्लॉक से बदल दिया जाए, तो सही विकल्प चुनें।

एक चिकने नत समतल पर,$M$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक दो स्प्रिंगों का उपयोग करके दो कठोर आधारों से जुड़ा हुआ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि प्रत्येक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $k$ है,तो ब्लॉक के दोलन का आवर्तकाल क्या होगा? (स्प्रिंग के द्रव्यमान की उपेक्षा करें)

एक $1 \, kg$ का ब्लॉक एक स्प्रिंग से जुड़ा है जो घर्षण रहित क्षैतिज मेज पर $1 \, Hz$ की आवृत्ति के साथ कंपन करता है। मूल स्प्रिंग के समान दो स्प्रिंगों को समानांतर में जोड़कर उसी मेज पर रखे $8 \, kg$ के ब्लॉक से जोड़ा जाता है। तो,$8 \, kg$ के ब्लॉक के कंपन की आवृत्ति ..... $Hz$ है।

$m$ द्रव्यमान का एक कण $k$ बल नियतांक वाली एक द्रव्यमानहीन स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है,जो एक घर्षणहीन क्षैतिज तल पर स्थित है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा स्थिर है। कण $t=0$ समय पर अपनी साम्यावस्था से $u_0$ के प्रारंभिक वेग के साथ क्षैतिज रूप से चलना शुरू करता है। जब कण की गति $0.5 u_0$ होती है,तो यह एक कठोर दीवार से प्रत्यास्थ रूप से टकराता है। इस टक्कर के बाद:
$(A)$ साम्यावस्था में वापस आने पर कण की गति $u_0$ होती है।
$(B)$ वह समय जिस पर कण पहली बार साम्यावस्था से गुजरता है,$t=\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।
$(C)$ वह समय जिस पर स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न होता है,$t =\frac{4 \pi}{3} \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।
$(D)$ वह समय जिस पर कण दूसरी बार साम्यावस्था से गुजरता है,$t=\frac{5 \pi}{3} \sqrt{\frac{m}{k}}$ है।