यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 2 \\ 9 & 4 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $10 A^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $n$ कोटि के एक वर्ग व्युत्क्रमणीय आव्यूह $A$ के प्रत्येक अवयव को $k$ से गुणा किया जाता है और नए आव्यूह को $B$ द्वारा दर्शाया जाता है,तो $|A^{-1}|$ और $|B^{-1}|$ किस प्रकार संबंधित हैं?

यदि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $A(\operatorname{adj} A) = \begin{bmatrix} 4 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{bmatrix}$ है, तो $\operatorname{det}(\operatorname{adj} A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $I$, $6$ क्रम का एक इकाई आव्यूह है। मान लीजिए $A = (a_{ij})$, $6$ क्रम का एक वर्ग आव्यूह है जहाँ $a_{ij} = \begin{cases} 1, & \text{यदि } i+j=7 \\ 0, & \text{यदि } i+j \neq 7 \end{cases}$ है। तो $(A(\text{adj } A) A^{-1}) A^2 = $

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ है और आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम $A^{-1} = \frac{1}{-2} \begin{bmatrix} -1 & 1 & -1 \\ 8 & -6 & 2 \\ -x & 3 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\text{adj} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & m & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & n \end{bmatrix}$ है, तो $m+n=$