જો x = 2 sin theta - sin 2 theta અને y = 2 co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x = 2 \sin 	heta - \sin 2 	heta$ અને $y = 2 \cos 	heta - \cos 2 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	het

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{8}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x = 2 \sin 	heta - \sin 2 	heta$ અને $y = 2 \cos 	heta - \cos 2 	heta$. પ્રથમ,$	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{d	heta} = 2 \cos 	heta - 2 \cos 2 	heta = 4 \sin \frac{3	heta}{2} \sin \frac{	heta}{2}$. $\frac{dy}{d	heta} = -2 \sin 	heta + 2 \sin 2 	heta = 4 \cos \frac{3	heta}{2} \sin \frac{	heta}{2}$. હવે,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{4 \cos(3	heta/2) \sin(	heta/2)}{4 \sin(3	heta/2) \sin(	heta/2)} = \cot \frac{3	heta}{2}$. હવે,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{d	heta} \left( \cot \frac{3	heta}{2} ight) \cdot \frac{d	heta}{dx} = -\frac{3}{2} \csc^2 \frac{3	heta}{2} \cdot \frac{1}{dx/d	heta}$. $	heta = \pi$ આગળ,$\frac{dx}{d	heta} = 2 \cos \pi - 2 \cos 2 \pi = -4$. તેથી,$\frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{3}{2} \csc^2 \frac{3\pi}{2} \cdot \frac{1}{-4} = \frac{3}{8}$.

જો $x = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ અને $y = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ જ્યાં $\theta \in [0, 2 \pi]$ હોય,તો $\theta = \pi$ આગળ $\frac{d^{2} y}{dx^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=t^2+t^3$ અને $x=t-t^4$ હોય,તો $t=1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શોધો.

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

વક્ર $x=\theta+\sin \theta, y=1+\cos \theta$ માટે $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

જો $x=t^{2}-1$ અને $y=t^{2}-t$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો $t$ ની કિંમત શોધો.

જો $x = 2 \cos \theta - \cos 2 \theta$ અને $y = 2 \sin \theta - \sin 2 \theta$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module