यदि A = begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 2 & 1 & -3 | vedclass

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Question

(C) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \ 2 & 1 & -3 \ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$ है।सारणिक $|A|$ ज्ञात करने के लिए,हम प्रथम पंक्ति के अन

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(C) दिया गया आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \ 2 & 1 & -3 \ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$ है।सारणिक $|A|$ ज्ञात करने के लिए,हम प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करते हैं:$|A| = 1 \begin{vmatrix} 1 & -3 \ 4 & -9 \end{vmatrix} - 1 \begin{vmatrix} 2 & -3 \ 5 & -9 \end{vmatrix} + (-2) \begin{vmatrix} 2 & 1 \ 5 & 4 \end{vmatrix}$$2 	imes 2$ सारणिकों की गणना करने पर:$|A| = 1((1)(-9) - (-3)(4)) - 1((2)(-9) - (-3)(5)) - 2((2)(4) - (1)(5))$$|A| = 1(-9 + 12) - 1(-18 + 15) - 2(8 - 5)$$|A| = 1(3) - 1(-3) - 2(3)$$|A| = 3 + 3 - 6$$|A| = 6 - 6 = 0$अतः,$|A|$ का मान $0$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$ है,तो $|A|$ ज्ञात कीजिए।

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यदि $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos (2 B) \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ है,तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| \begin{array}{lll} a-b & b-c & c-a \\ b-c & c-a & a-b \\ c-a & a-b & b-c \end{array} \right|$

बहुपद $\left|\begin{array}{ccc}x+3 & x & x+2 \\ x & x+1 & x-1 \\ x+2 & 2x & 3x+1\end{array}\right|$ का अचर पद है

$\left|\begin{array}{ccc}\sqrt{3} & 2 \sqrt{5} & \sqrt{5} \\ \sqrt{15} & 5 & \sqrt{10} \\ 3 & \sqrt{15} & 5\end{array}\right|=$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha & \beta \\ 0 & \beta & \alpha \end{bmatrix}$ और $|2A|^3 = 2^{21}$,जहाँ $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$ है। तो $\alpha$ का एक मान है:

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