यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & -2 \\ 4 & -2 \end{bmatrix}$ और $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $A^{2} = kA - 2I$ हो।

यदि $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & b & 0 \\ 0 & 0 & c \end{bmatrix}$ है,तो $A^n = $

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 4 & 6 & -1 \\ 3 & 0 & 2 \\ 1 & -2 & 5 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 0 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$,और $C = \begin{bmatrix} 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ है। वह व्यंजक जो परिभाषित नहीं है,वह है:

यदि $A = \begin{bmatrix} 4 & 2 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}$ और $I$ कोटि $2$ का तत्समक आव्यूह है,तो $(A - 2I)(A - 3I) = $

मान लीजिए कि $A$ और $B$ क्रम $3$ के दो वर्ग आव्यूह हैं और $AB = O_{3}$, जहाँ $O_{3}$ क्रम $3$ का शून्य आव्यूह दर्शाता है। तो,

मान लीजिए $X, Y, Z, W$ और $P$ क्रमशः $2 \times n, 3 \times k, 2 \times p, n \times 3$ और $p \times k$ कोटि के आव्यूह हैं। $PY + WY$ को परिभाषित करने के लिए $n, k$ और $p$ पर प्रतिबंध क्या हैं?