જો frac{d}{d x} f(x)=4 x^{3}-frac{3}{x^{4}} અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$\frac{d}{d x} f(x)=4 x^{3}-\frac{3}{x^{4}}$.$f(x)$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીએ:$f(x) = \int \left( 4 x^{3}

Vedclass · Accepted Answer

$x^{4}+\frac{1}{x^{3}}-\frac{129}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$\frac{d}{d x} f(x)=4 x^{3}-\frac{3}{x^{4}}$.$f(x)$ શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરીએ:$f(x) = \int \left( 4 x^{3} - 3 x^{-4} \right) dx$$f(x) = 4 \int x^{3} dx - 3 \int x^{-4} dx$$f(x) = 4 \left( \frac{x^{4}}{4} \right) - 3 \left( \frac{x^{-3}}{-3} \right) + C$$f(x) = x^{4} + \frac{1}{x^{3}} + C$આપેલ છે કે $f(2) = 0$,તેથી $x = 2$ મૂકતા:$f(2) = (2)^{4} + \frac{1}{(2)^{3}} + C = 0$$16 + \frac{1}{8} + C = 0$$C = -\left( 16 + \frac{1}{8} \right) = -\frac{128+1}{8} = -\frac{129}{8}$તેથી,$f(x) = x^{4} + \frac{1}{x^{3}} - \frac{129}{8}$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $\frac{d}{d x} f(x)=4 x^{3}-\frac{3}{x^{4}}$ અને $f(2)=0$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય?

Similar Questions

$\int \sqrt{1 + \sin \frac{x}{2}} \, dx = $

$\int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx = $

સંકલન $\int {\left( {\sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x} \right) dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\left( {\frac{{{x^3} + 2}}{{{x^3}}}} \right)dx} $ ની કિંમત શું થાય?

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{dx}{\sqrt{5x^{2}-2x}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module