int frac{1}{cos x(1 + cos x)} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંક અથવા બીજગણિતીય ફેરફારનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લ

Vedclass · Accepted Answer

$\log |\sec x + 	an x| - 	an \frac{x}{2} + c$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંક અથવા બીજગણિતીય ફેરફારનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} = \frac{(1 + \cos x) - \cos x}{\cos x(1 + \cos x)} = \frac{1}{\cos x} - \frac{1}{1 + \cos x}$.હવે,દરેક પદનું અલગથી સંકલન કરો:$I = \int \sec x \, dx - \int \frac{1}{1 + \cos x} \, dx$.નિત્યસમ $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \log |\sec x + 	an x| - \int \frac{1}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} \, dx$.$I = \log |\sec x + 	an x| - \frac{1}{2} \int \sec^2 \frac{x}{2} \, dx$.$\sec^2 \frac{x}{2}$ નું સંકલન $2 	an \frac{x}{2}$ થાય છે:$I = \log |\sec x + 	an x| - \frac{1}{2} \cdot 2 	an \frac{x}{2} + c$.$I = \log |\sec x + 	an x| - 	an \frac{x}{2} + c$.

$\int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x^3+2 x}{x^4+4} d x=$

$\int [1+2 \tan x(\tan x+\sec x)]^{\frac{1}{2}} dx = $

જો $\int \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 5 x \, dx = A \sin 2 x + B \sin 4 x + C \sin 6 x + D \sin 8 x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે),તો $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} = $

$\int \frac{\cos 2x - \cos 2\alpha}{\cos x - \cos \alpha} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module